【题目】对于任意实数x,不等式ax2+2ax﹣(a+2)<0恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.﹣1≤a≤0
B.﹣1≤a<0
C.﹣1<a≤0
D.﹣1<a<0
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆及其上一点.
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程.
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【题目】设,向量分别为平面直角坐标内轴正方向上的单位向量,若向量 , , ,且.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设椭圆,曲线的切线 交椭圆于、两点,试证:的面积为定值.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的普通方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(I)求直线的极坐标方程与曲线的参数方程;
(II)设点D在曲线上,且曲线在点D处的切线与直线垂直,试确定点D的坐标.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数,).
(Ⅰ)当时,若曲线上存在两点关于点成中心对称,求直线的参数方程;
(Ⅱ)在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,极坐标方程为的直线与曲线相交于两点,若,求实数的值.
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【题目】对数列{an}前n项和为Sn , an>0(n=1,2,…),a1=a2=1,且对n≥2有(a1+a2+…+an)an=(a1+a2+…+an﹣1)an+1 , 则S1S2+S2S3+S3S4+…+Sn﹣1Sn= .
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【题目】已知函数f(x)=asin(x+ )﹣b(a>0)的最大值为2,最小值为0.
(1)求a、b的值;
(2)利用列表法画出函数在一个周期内的图象.
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