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    已知函数y=f（x）在点（x0，y0）处的切线方程为y=2x-1，则
    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0-2△x)
    △x
    =
    6
    6
    ．
    分析：利用导数的定义和几何意义即可得出．
    解答：解：∵函数y=f（x）在点（x0，y0）处的切线方程为y=2x-1，∴f′（x0）=2．
    则
    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0-2△x)
    △x
    =3
    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0-2△x)
    3△x
    =3×2=6．
    故答案为6．
    点评：熟练掌握导数的定义和几何意义是解题的关键．
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    -x（1+x）
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    （1，3]
    ．

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