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    14．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
    （1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
    （2）若集合M={x|2a≤x≤2a+1}是集合A的子集，求实数a的取值范围．

    分析 （1）直接利用集合的交、并、补运算，即可得出结论；
    （2）利用子集的关系，建立不等式，即可求实数a的取值范围．

    解答 解：（1）∵全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}，
    ∴A∩B={x|1＜x≤3}，
    （∁UA）∪（∁UB）={x|x≤1，或x＞3}；
    （2）由题意：2a+1＜-4或2a＞1…（10分）
    解得：$a＜-\frac{5}{2}或a＞\frac{1}{2}$．…（12分）

    点评 本题考查子集的关系，考查集合的交、并、补运算，属于中档题．

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    （1）若k=-3，解上述不等式；
    （2）若k＞0，求解上述不等式．

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    A．一定大于0B．等于0C．一定小于0D．正负都有可能

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    3．已知：在平面Rt△ABC，∠C=90°，动点P满足|PC|+|CB|=|PA|+|AB|，则点P的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．双曲线的一支D．抛物线

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    6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1满足彖件：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为$\frac{5}{3}$，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件共有   （　　）
    ①双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6
    ②双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的虚轴长为4
    ③双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个顶点与抛物线y2=6x的焦点重合
    ④双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为4x±3y=0．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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