练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．若函数$y=\frac{ax+2}{x+2}$在区间（-2，+∞）上是增函数，则a的取值范围为（1，+∞）．

    分析 令导函数y′＞0恒成立即可得出a的范围．

    解答 解：y′=$\frac{a（x+2）-（ax+2）}{（x+2）^{2}}$=$\frac{2a-2}{（x+2）^{2}}$，
    ∵函数$y=\frac{ax+2}{x+2}$在区间（-2，+∞）上是增函数，
    ∴$\frac{2a-2}{（x+2）^{2}}$＞0在（-2，+∞）上恒成立，
    ∴2a-2＞0，即a＞1，
    故答案为（1，+∞）．

    点评 本题考查了函数的单调性判断，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=4sin2x+4$\sqrt{2}$sinxcosx
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）的图象的对称中心的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．方程log3（2x+1）=2的解是x=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）满足f（x+1）=2x+3，若f（m）=3，则m=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设f（x）=lg（5-x）．
    （1）若10f（k）=10f（2）×10f（3），求k的值；
    （2）若f（2m-1）＜f（m+1），求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．平面直角坐标系中，在直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线y=x2下方区域的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，给出下列四个对应法则：①y=log2|x|，②y=x+1，③y=2|x|，④y=x2，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（　　）
    A．①③B．①②C．③④D．②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-ax-1有4不同的零点，则a的取值范围为$（0，\frac{1}{e^2}）$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案