Question

有下列说法中，其中正确的个数是（ ）
①f（x）=2lgx与g（x）=lgx²表示同一函数；
②函数y=a^x-1（0＜a＜1）的图象一定过点（1，1）；
③若，则．
A．1
B．2
C．3
D．0

Answer 1

【答案】分析：①要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，
②在函数y=a^x-1中，当x=1时，y=a=1，由此能得到正确答案．
③利用三角函数的同角公式得，再分子分母同除以cos²θ化成关于tanθ的表达式即可求得结果．
解答：解：①要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，
即定义域，对应法则和值域，
对于①选项，f（x）的定义域为R⁺，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数．
②在函数y=a^x-1中，
当x=1时，y=a=1，
∴函数y=a^x-1的图象一定经过点（1，1）．正确；
③=，正确．
故选B．
点评：本题考查命题的真假判断与应用、指数函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．