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抛物线y2=2px(p>0)的动弦AB长为a(a≥2p),则弦AB的中点M到y轴的最小距离为   
【答案】分析:设A(x1,y1) B(x2,y2),根据抛物线方程可求得准线方程,所求的距离为S==-,根据抛物线的定义可知S=根据两边之和大于第三边且A,B,F三点共线时取等号求得S的最小值.
解答:解:设A(x1,y1) B(x2,y2
抛物线准线x=-
所求的距离为
S=
=-
由抛物线定义
=-
[两边之和大于第三边且A,B,F三点共线时取等号]
-
=
故答案为
点评:本题主要考查了抛物线的应用.考查了学生综合分析问题和运算能力.
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精英家教网如图过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程为(  )
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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2
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y2=
4
3
x
y2=
4
3
x

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