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    设Z=1+i（i是虚数单位），则Z+
    1
    Z
    =（　　）
    A、
    3+i
    2
    B、
    3-i
    2
    C、
    1+3i
    2
    D、
    1-3i
    2
    分析：两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，∴Z+
    1
    Z
    =1+i+
    1
    1+i
    =1+i+
    1-i
    (1+i)(1-i)
    ，
    化简可得结果．
    解答：解：∵Z=1+i，∴Z+
    1
    Z
    =1+i+
    1
    1+i
    =1+i+
    1-i
    (1+i)(1-i)
    =1+i+
    1
    2
    -
    1
    2
    i=
    3+i
    2
    ，
    故选 A．
    点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，
    虚数单位i的幂运算性质，求出
    1
    1+i
    是解题的关键．
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    设复数z=
    2+i
    (1+i)2
    ，则复数z的虚部是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-1
    C、-i
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=
    2+i(1+i)2
    （i为虚数单位），则复数z的虚部是
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=1-i（i是虚数单位），则z2+
    2
    z
    的虚部为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=1-i（i是虚数单位），则复数
    2
    z
    +i2    的虚部是（　　）
    A、-iB、-1C、iD、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于复数z=
    (1+i)2
    1-i
    ，下列说法中正确的是（　　）
    A、在复平面内复数z对应的点在第一象限
    B、复数z的共轭复数
    .
    z
    =1-i
    C、若复数z1=z+b（b∈R）为纯虚数，则b=1
    D、设a，b为复数z的实部和虚部，则点（a，b）在以原点为圆心，半径为1的圆上

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