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设Z=1+i(i是虚数单位),则Z+
1
Z
=(  )
A、
3+i
2
B、
3-i
2
C、
1+3i
2
D、
1-3i
2
分析:两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,∴Z+
1
Z
=1+i+
1
1+i
=1+i+
1-i
(1+i)(1-i)

化简可得结果.
解答:解:∵Z=1+i,∴Z+
1
Z
=1+i+
1
1+i
=1+i+
1-i
(1+i)(1-i)
=1+i+
1
2
-
1
2
i=
3+i
2

故选 A.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘除法,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,
虚数单位i的幂运算性质,求出
1
1+i
是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设复数z=
2+i
(1+i)2
,则复数z的虚部是(  )
A、
1
2
B、-1
C、-i
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设复数z=
2+i(1+i)2
(i为虚数单位),则复数z的虚部是
-1
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设z=1-i(i是虚数单位),则z2+
2
z
的虚部为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设z=1-i(i是虚数单位),则复数
2
z
+i2
的虚部是(  )
A、-iB、-1C、iD、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

关于复数z=
(1+i)2
1-i
,下列说法中正确的是(  )
A、在复平面内复数z对应的点在第一象限
B、复数z的共轭复数
.
z
=1-i
C、若复数z1=z+b(b∈R)为纯虚数,则b=1
D、设a,b为复数z的实部和虚部,则点(a,b)在以原点为圆心,半径为1的圆上

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