Question

如图，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是________．（要求：把可能的图的序号都填上）

Answer 1

②③
分析：由三视图的定义研究四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可分为：上下、左右、前后三个方向的射影，由于线是由点确定的，故研究四边形的四个顶点在三个投影面上的射影，再将其连接即可得到三个视图的形状，按此规则对题设中所给的四图形进行判断即可．
解答：解：因为正方体是对称的几何体，
所以四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可分为：上下、左右、前后三个方向的射影，
也就是在面ABCD、面ABB₁A₁、面ADD₁A₁上的射影．
四边形BFD₁E在面ABCD和面ABB₁A₁上的射影相同，如图②所示；

四边形BFD₁E在该正方体对角面的ABC₁D₁内，它在面ADD₁A₁上的射影显然是一条线段，如图③所示．故②③正确
故答案为 ②③
点评：本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．本题是根据三视图投影规则来选择正确的视图，三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视