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    已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）。
    （1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
    （2）若，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求AC+BD的最大值。

    解：（1）由条件知点M在圆O上，
    所以1+a2=4，则
    当时，点M为，kOM=，k切线=
    此时切线方程为
    即
    当时，点M为
    kOM=，
    此时切线方程为
    即
    所以所求的切线方程为或。
    （2）设O到直线AC，BD的距离分别为d1，d2 （d1，d2≥0），
    则
    于是
    所以
    则
     

    因为，
    所以，
    当且仅当时取等号，
    所以
    所以
    所以
    即AC+BD的最大值为.

    练习册系列答案
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    		2
    2
    的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
    （3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    a2
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    b2
    =1(a＞b＞0)    有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1．
    （1）求椭圆方程．
    （2）圆o与x轴的两个交点为C、D，B（ x0，y0）是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，请说明理由．

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    已知圆O：x2+y2=9，定点 A（6，0），直线l：3x-4y-25=0
    （1）若P为圆O上动点，求线段PA的中点M的轨迹方程
    （2）设E、F分别是圆O和直线l上任意一点，求线段EF的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为ax+by+r2=0，那么（　　）

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    已知圆O：x2+y2=1，点P在直线x=
    		3
    上，O为坐标原点，若圆O上存在点Q，使∠OPQ=30°，则点P的纵坐标y0的取值范围是（　　）

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