某同学用“五点法画函数f(ω＞0.|ω|＜$\frac{π}{2}$)在某一个周期内的图象时.列表并填入了部分数据.如下表:ωx+φ0 $\frac{π}{2}$ π$\frac{3π}{2}$ 2πx $\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$ Asin 20 (1)请将上表空格中所缺的数据填写在答题卡的相应位置上.并直接写出函数f(x)的解析式,的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$	$\frac{7π}{12}$
Asin（ωx+φ）		2	0

（1）请将上表空格中所缺的数据填写在答题卡的相应位置上，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象上所有点向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到y=g（x）的图象，求当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，函数g（x）的值域．

分析（1）根据用五点法作函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期上的图象的方法，将上表数据补充完整，直接写出函数f（x）的解析式．
（2）由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，以及正弦函数的图象的性质，得出结论．

解答解：（1）根据已知，数据补全如下表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	$\frac{π}{12}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{7π}{12}$	$\frac{5π}{6}$	$\frac{13π}{12}$
Asin（ωx+φ）	0	2	0	-2	0

且函数表达式为f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）…3分
（2）由已知函数g（x）=2sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{6}$]=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
∵x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，
∴2x+$\frac{π}{3}$∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，
∴sin（2x+$\frac{π}{3}$）∈[-$\frac{1}{2}$，1]，
∴g（x）∈[-1，2]…12分

点评本题主要考查用五点法作函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期上的图象，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于中档题．

练习册系列答案

寒假作业中国地图出版社系列答案

中考复习攻略南京师范大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{a+b}{2c}$．
（1）求角C；
（2）若c=2，求AB边上的中线长的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．求函数f（x）=log₂x+2^x-7的零点个数，并写出零点所在的一个大致区间．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．小张周末自己驾车旅游，早上8点从家出发，驾车3h后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的车所走的路程s（单位：km）与离家的时间t（单位：h）的函数关系式为s（t）=-4t（t-13）．由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场．在景区玩到17点，小张开车从停车场以60km/h的速度沿原路返回．
（Ⅰ）求这天小张的车所走的路程s（单位：km）与离家时间t（单位：h）的函数解析式；
（Ⅱ）在距离小张家48km处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时间．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+2by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）

A．

3+2$\sqrt{2}$

B．

3-2$\sqrt{2}$

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

1．已知x，y，a，b为均实数，且满足x²+y²=4，a²+b²=9，则ax+by的最大值m与最小值n的乘积mn=-36．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

8．已知函数f（$\sqrt{x}$+1）=x-2$\sqrt{x}$，则f（x）的解析式是f（x）=（x-1）²-4x+3（x≥1）．