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    给出下列角的范围：①（0，
    π
    2
    ）；②（
    π
    2
    ，π）；③（
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ）；④（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）；⑤（-
    3π
    4
    ，
    π
    4
    ）．当x∈
     
    （填序号），等式y=
    		1-sin2x
    +
    		1+sin2x
    =2cosx成立．
    分析：由|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=2cosx，可得 cosx＞sinx，cosx＞-sinx，cosx＞0，故-1＜tanx＜1，得出结论．
    解答：解：函数y=
    		1-sin2x
    +
    		1+sin2x
    =|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=2cosx，
    ∴cosx＞sinx，cosx＞-sinx，cosx＞0，∴-1＜tanx＜1．∴kπ-
    π
    4
    ＜x＜kπ+
    π
    4
    ，k∈z．
    结合所给的选项，
    故答案为 ④．
    点评：本题考查三角函数中的恒等变换，根据三角函数值的范围确定角的范围，判断-1＜tanx＜1是解题的关键．
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    π
    2
    ）；②（
    π
    2
    ，π）；③（
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ）；④（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）；⑤（-
    3π
    4
    ，
    π
    4
    ）．当x∈______（填序号），等式y=
    		1-sin2x
    +
    		1+sin2x
    =2cosx成立．

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