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14.设函数f′(x)=3x2+x-1,且f(0)=0,求f(x)的表达式.

分析 对f′(x)求不定积分可得f(x).

解答 解:∵f′(x)=3x2+x-1,∴f(x)=${∫}_{\;}^{\;}$(3x2+x-1)dx=x3+$\frac{1}{2}$x2-x+C.
∵f(0)=0,∴C=0,∴f(x)=x3+$\frac{1}{2}$x2-x.

点评 本题考查了不定积分运算,属于基础题.

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