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    过所在平面外一点，作，垂足为D，若，则D是的        心.（从外心，内心，重心，垂心中选一个）
    外

    点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC，可证得△POA≌△POB≌△POC，从而证得OA=OB=OC，符合这一性质的点O是△ABC外心
    证明：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC，
    故△POA，△POB，△POC都是直角三角形
    ∵PO是公共边，PA=PB=PC
    ∴△POA≌△POB≌△POC
    ∴OA=OB=OC
    故O是△ABC外心
    故答案为：外．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三角形的外接圆半径为，内切圆半径为，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为、、，设向量，，且，.
    （1）求证：△是直角三角形；
    （2）求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    “神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为）．当返回舱距地面1万米的点时（假定以后垂直下落，并在点着陆），救援中心测得飞船位于其南偏东方向，仰角为，救援中心测得飞船位于其南偏西方向，仰角为．救援中心测得着陆点位于其正东方向．

    （1）求两救援中心间的距离；
    （2）救援中心与着陆点间的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）在中，角，，所对的边分别为，，，且，.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13’)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中，角A，B，C，所对的边分别是，且；
    （1）求  
    （2）若，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，角的对边分别为，下列四个命题
    ①若，则；②若，则满足条件的三角形共有两个；③若成等差数列，成等比数列，则为正三角形;④若，则．其中正确命题的个数是（  ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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