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    非零向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（0，cosθ），
    a
    -
    b
    所在的直线的倾角为α，
    （1）若
    a
    与
    b
    共线，求θ的值；
    （2）当θ∈（0，π）时，求证：α=
    θ
    2
    ．
    分析：（1）利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程；利用三角函数的二倍角公式化简求出角．
    （2）利用两点连线的直线的斜率公式表示出斜率；利用三角函数的二倍角公式及商数关系得证．
    解答：解：（1）若两个向量共线则
    sinθ•cosθ=0
    即sin2θ=0
    所以2θ=kπ，
    故θ=
    kπ
    2

    （2）
    a
    -
    b
    =（sinθ，1-cosθ），
    tanα=
    1-cosθ
    sinθ
    =tan
    θ
    2
    ，
    θ
    2
    ∈（0，
    π
    2
    ）
    ∴α=
    θ
    2
    点评：本题考查向量共线的坐标形式的充要条件、向量的坐标运算法则、两点连线的直线的斜率公式．
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    =（sinθ，2），
    b
    =（cosθ，1），若
    a
    与
    b
    共线，则tan（θ-
    π
    4
    ）=
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•孝感模拟）非零向量
    a
    =（sinθ，2），
    b
    =（cosθ，1），若
    a
    与
    b
    共线，则tan（θ-
    π
    4
    ）=（　　）

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    科目：高中数学 来源：孝感模拟 题型：单选题

    非零向量
    a
    =（sinθ，2），
    b
    =（cosθ，1），若
    a
    与
    b
    共线，则tan（θ-
    π
    4
    ）=（　　）
    A．3B．-3C．
    1
    3
    		D．-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    非零向量
    a
    =（sinθ，2），
    b
    =（cosθ，1），若
    a
    与
    b
    共线，则tan（θ-
    π
    4
    ）=______．

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