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    已知函数

           （1）当时，求函数的最小值和最大值；

           （2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．

    解:（I）  …………3分

         

     

    则的最小值是,最大值是．   ……………………6分

    （II）,则,

    ,,

    , ,        …………………………………………8分

    向量与向量共线

    ，            ………………………………………………10分

    由正弦定理得，　　　　 ①

    由余弦定理得，，即　　②

    由①②解得．    ……………………………………………12分

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    已知函数

    （1）当=时，求曲线在点（,）处的切线方程。

    (2)  若函数在（1，）上是减函数，求实数的取值范围；

    （3）是否存在实数若不存在，说明理由。若存在，求出的值，并加以证明。

     

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    （本小题满分15分）

    已知函数

    （1）当a=1时，求函数在点（1，-2）处的切线方程；

    （2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围。

     

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    （本小题满分14分）

    已知函数

    （1）当a=1时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

    （2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求a的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知函数.

    （1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；

    （2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有.

    ①求的表达式；

    ②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知函数

    （1）当，且时，求证： 

    （2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。

     

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