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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1,h2,h3,求h1:h2:h3的值.
分析:由题意可知四棱锥为正四棱锥,三棱锥为正三棱锥,且棱长均相等,几何体是平行六面体,设棱长为a,分别求出h1,h2,h3,可得结果.
解答:精英家教网解:选依题意,四棱锥为正四棱锥,三棱锥为正三棱锥,且棱长均相等,
设为a,h2=h3,h1=
2a^
2
=
2
2
a,
h2=
3a^
2
=
6
3
a
故h1:h2:h3=
3
:2:2.
点评:本题考查简单几何体的结构特征,棱锥、棱柱的结构特征,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,则(  )

A.           B.                  C.              D.

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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,则(  )

A.           B.                  C.              D.

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A.        B.             C.          D.

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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,则(  )

A.           B.                  C.              D.

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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,则(  )

A.           B.                  C.              D.

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