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    （2009福建卷理）（13分）

    从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。

    （1）      记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；

    （2）      记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望E 

    解析：（1）记”所取出的非空子集满足性质r”为事件A

    基本事件总数n==31

    事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2，3，5}、{1，2，3，4}

    事件A包含的基本事件数m=3

    所以

    （II）依题意，的所有可能取值为1，2，3，4，5

    又， ，

    ， 

    故的分布列为：

       1

    2

      3

       4

       5

       P

      

       

     

      

    从而E+2+3+4+5

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