Question

2．在直角坐标系中，P点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），Q是第三象限内一点，|OQ|=1且∠POQ=$\frac{3π}{4}$，则Q点的横坐标为-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

Answer 1

分析 设∠xOP=α，根据三角函数的坐标法定义，得到α的三角函数值，然后利用三角函数公式求Q的横坐标．

解答 解：设∠xOP=α，则cosα=$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{4}{5}$，
∴Q点的横坐标为cos（$α+\frac{3}{4}π$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα=-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$；
故答案为：-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

点评 本题考查了三角函数的坐标法定义以及三角函数公式的运用；属于基础题．