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    已知数列满足：（是与无关的常数且）．

    （Ⅰ） 设，证明数列是等差数列，并求；

    （Ⅱ） 若数列是单调递减数列，求的取值范围．

     

    【答案】

    ，

    【解析】

    解：（I）

    是数列是首项为，公差为的等差数列．

    （Ⅱ） 由（Ⅰ）得：

             数列是单调递减数列

    对任意的正整数，不等式恒成立，

    即恒成立

     

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    （1）求数列的通项公式；

    （2）试比较与的大小，并说明理由；

    （3）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢? 若会，求出的取值范围；若不会，请说明理由．

     

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    已知数列满足，数列满足，数列

    满足．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ），，试比较与的大小，并证明；

    （Ⅲ）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省厦门市高一下学期质量检测数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        已知数列满足

       （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

       （Ⅱ）设，试判断数列的前项和与的大小关系；

       （Ⅲ）数列满足，证明：数列是等差数列。

     

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