Question

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程=bx+a必过（，）；
④在一个2×2列联表中，由计算得k²=7.079，则其两个变量间有关系的可能性是99%；
其中错误的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：①利用方差的公式进行判断．
②利用回归方程的应用判断．
③线性回归方程必过样本中心点．
④通过所给的观测值，同临界值表中的数据进行比较，发现7.709＞6.635，得到结论．
解答：解：①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，数据的稳定性不变，即方差不变，所以①正确．
②回归直线的一次项系数为-5，则当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位，所以②不正确．
③线性回归方程=bx+a必过（，），所以③正确．
④由于k²=7.079＞6.635，则其两个变量间有关系的可能性是99%，故④正确
故答案为 A
点评：本题考查回归直线方程的意义及性质，以及方差、平均值的关系．