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    已知向量
    OP
    =（2，1），
    OA
    =（1，7），
    OB
    =（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
    XA
    •
    XB
    的最小值是
     
    ．
    分析：先设出X的坐标，则
    XA
    和
    XB
    的坐标可得，进而利用平面向量的运算法则求得
    XA
    •
    XB
    的表达式，利用对称轴求得λ，求得最小值．
    解答：解：∵X是直线OP上的点，则设X（2λ，λ）
    即有
    XA
    （1-2λ，7-λ），
    XB
    （5-2λ，1-λ）
    ∴
    XA
    •
    XB
    =（1-2λ）（5-2λ）+（7-λ）（1-λ）=5-2λ-10λ+4λ2+7-7λ-λ+λ2=5λ2-20λ+12
    对称轴为λ=-（-20）÷（5×2）=2
    ∴最小值为5×2×2-20×2+12=-8
    故答案为：-8
    点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义．考查了学生对基础知识的综合运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =( 2cos(
    π
    2
    +x) ， -1 )    ，
    OQ
    =( -sin(
    π
    2
    -x) ， cos2x )    ，定义f（x）=
    OP
    •
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并求其单调区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2cos(
    π
    2
    +x)，-1)    ，
    OQ
    =(-sin(
    π
    2
    -x)，cos2x)    ，f(x)=
    OP
    •
    OQ
    ．a、b、c是锐角三角形△ABC角A、B、C的对边，且f（A）=1，b+c=5+3
    		2
    ，a=
    		13
    ．
    （1）在所给坐标系下用“五点法”作出y=f（x）（x∈[0，π]）的图象；
    （2）求角A；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    OP
    =（2，1），
    OA
    =（1，7），
    OB
    =（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
    XA
    •
    XB
    的最小值是 ______．

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    科目：高中数学 来源：琼海一模 题型：解答题

    已知向量
    OP
    =( 2cos(
    π
    2
    +x) ， -1 )    ，
    OQ
    =( -sin(
    π
    2
    -x) ， cos2x )    ，
    定义f(x)=
    OP
    •
    OQ

    （1）求函数f（x）的表达式，并求其单调区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积、

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