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    {an}是无穷数列，已知an是二项式（1+2x）n（n∈N*）的展开式各项系数的和，记，则=    ．
    【答案】分析：由题意可得an=3n，利用等比数列的前n项和公式求出Pn，再利用数列极限的运算法则求出结果．
    解答：解：由题意可得an=3n，∴=+++…+==，
    ∴==．
    故答案为：．
    点评：本题考查二项式定理，等比数列的前n项和公式，求数列极限的方法，求出Pn=，是解题的难点和关键．
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    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ，则
    lim
    n→∞
    Pn    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ，则
    lim
    n→∞
    Pn    =______．

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