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    若对于任意的实数b∈[2，4]，都有2b（b+a）＞4恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：将不等式恒成立进行转化即可求出a的取值范围．
    解答： 解：对于任意的实数b∈[2，4]，都有2b（b+a）＞4恒成立，
    则等价为b+a＞
    4
    2b
    ，
    即a＞-b+
    4
    2b
    =-b+22-b，
    设f（b）=-b+22-b，则函数f（b）在b∈[2，4]上单调递减，
    ∴当b=2时，函数f（b）取得最大值f（2）=-2+1=-1，
    则a＞-1，
    故答案为：（-1，+∞）
    点评：本题主要考查不等式恒成立的求解，利用参数分离法，转化为求函数的最值是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2lnx与g（x）=x+
    a
    x
    有相同极值点．
    （1）求实数a的值；
    （2）若x1，x2是区间[2，3]内任意两个不同的数，求证：|f（x1）-f（x2）|＜6|x1-x2|；
    （3）若对于任意x1，x2∈[
    1
    e
    ，3]，不等式
    f(x1)-g(x2)
    k-1
    ≤1恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		2x-1
    在点P处的切线平行于直线x-y=0，则点P的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=
    		2
    ，AD=
    		3
    ，点F是PB的中点，点E是边BC上的动点．
    （Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
    （Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，关于x方程4x-2x+1=b（b∈R）有两不等实数根，则b的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+|x-a|，g（x）=
    a
    x
    ．
    （1）当a=0时，解关于x的不等式f（x）＞2；
    （2）求函数f（x）的最小值；
    （3）若?t∈（0，2），?x∈R使f（x）=g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=0.83，b=30.8，c=log0.83，则a，b，c三者的大小关系是
     
    ．（用“＜”连接）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前项n和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*．
    （1）证明：{an-1}是等比数列；
    （2）求{Sn}的通项公式；
    （3）求Sn取得最小值时n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=
    1
    2
    n2+
    11
    2
    n；数列{bn}满足：b3=11，bn+2=2bn+1-bn，其前9项和为153．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设Tn为数列{cn}的前n项和，cn=
    6
    (2an-11)(2bn-1)
    ，求Tn．

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