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    已知函数的最大值为正实数，集合，集合。
    （1）求和；
    （2）定义与的差集：且。
    设，，均为整数，且。为取自的概率，为取自 的概率，写出与的二组值，使，。
    （3）若函数中，， 是（2）中较大的一组，试写出在区间[,n]上的最    大值函数的表达式。
    （1）   （2） 
    （3） 
    （1）∵，配方得，由得最大值。    3分
    ∴，。   6分
    （2）要使，。可以使①中有3个元素，中有2个元素，  中有1个元素。则。     9分
    ②中有6个元素，中有4个元素， 中有2个元素。则    12分
    （3）由（2）知     13分
           18分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果是函数的一个极值，称点是函数的一个极值点.已知函数
    （1）若函数总存在有两个极值点，求所满足的关系；
    （2）若函数有两个极值点，且存在，求在不等式表示的区域内时实数的范围.
    （3）若函数恰有一个极值点，且存在，使在不等式表示的区域内，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为元（其中为常数，且），设该工厂每件玩具的出厂价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.
    （Ⅰ）求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；
    （Ⅱ）当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润最大，并求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知是偶函数.
    (1)求的值;
    (2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=(|x|-b)2+c，函数g(x)=x+m，
    (1)当b=2，m=-4时，f(x)g(x)恒成立，求实数c的取值范围；
    (2)当c=-3，m=-2时，方程f(x)=g(x)有四个不同的解，求实数b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km, ,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。
    （I）按下列要求写出函数关系式：
    ①设，将表示成的函数关系式；
    ②设，将表示成的函数关系式。
    （Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    造船厂年造船量20艘，造船艘产值函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为
    （1）求利润函数及边际利润函数（利润=产值—成本）
    （2）问年造船量安排多少艘时，公司造船利润最大
    （3）边际利润函数的单调递减区间

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD上，但不得越过文物保护区的EF.问如何设计才能使公园占地面积最大，并求这最大面积.（ 其中AB=200m，BC=160m，AE=60m，AF=40m.）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，的反函数是【   】.
    A．B．
    C．D．

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