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    设O为坐标原点，F1，F2是双曲线数学公式（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足数学公式，则该双曲线的渐近线方程为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：由题意得 =，平方后利用双曲线的定义求得|PF1|•|PF2|=12a2，△PF1F2中，由余弦定理求得 c2=4a2，故=，可得双曲线的渐近线方程．
    解答：由题意得 F1 （-c，0），F2（c，0），则由题意得 =，
    ∴=10 a2===，
    ∴|PF1|•|PF2|=12a2．
    △PF1F2中，由余弦定理得 （2c）2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|•cos60°
    =（|PF1|-|PF2|）2+|PF1|•|PF2|=4a2+12a2=16a2．
    ∴c2=4a2，a2+b2=4a2，∴=，故双曲线的渐近线方程为 ，
    故选B．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出|PF1|•|PF2|=12a2 是解题的难点．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
    		10
    a    ，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、x±
    		3
    y=0
    B、
    		3
    x±y=0
    C、x±
    		2
    y=0
    D、
    		2
    x±y=0

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，若在椭圆上存在点P满足∠F1PF2=
    π
    3
    ，且|OP|=
    		3
    2
    a    ，则该椭圆的离心率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦点，若在椭圆上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
    		3
    2
    a    ，则该椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
    		7
    2
    a，则该双曲线的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=30°，|OP|=
    		7
    a，则该双曲线的渐近线方程为？

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