已知函数满足当.当的最大值为. (1)求时函数的解析式, (2)是否存在实数使得不等式对于若存在.求出实数的取值集合.若不存在.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）已知函数满足当，当的最大值为。

（1）求时函数的解析式；

（2）是否存在实数使得不等式对于若存在，求出实数的取值集合，若不存在，说明理由．

解析：（1）由已知得： ………………2分

∴ ………………4分

∴，，∴，

∴当，

当，

∴，∴

∴当时， ………………6分

（2）由（1）可得：时，不等式恒成立，

即为恒成立， ………………7分

①当时，，令

则

令，则当时，

∴，∴，

∴，故此时只需即可； ………………10分

②当时，，令

则

令，则当时，

∴，∴，

∴，故此时只需即可， ………………13分

综上所述：，因此满足题中的取值集合为： …………14分

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