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    关于x的方程m（x-3）+3=m2x的解为不大于2的实数，则m的取值范围为 ________．


    分析：把原方程化为未知项移到左边，常数项移动右边，然后当m=0和m=1时，分别代入即可得到方程不成立；当m不等于0且m不等于1时，求出方程的解，让方程的解小于等于2，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围，综上，得到符合题意的m的取值范围．
    解答：由m（x-3）+3=m2x得：
    （m2-m）x=-3m+3，
    若m=0，不成立；m=1，解得x为R，不成立，
    若m≠0且m≠1时，则x==-≤2，即≥0，
    可化为：m（2m+3）≥0，解得：m≥0或m≤-，
    综上，得到m的取值范围为：．
    故答案为：
    点评：此题考查l分类讨论的数学思想，考查了一元一次方程的解法，是一道综合题．学生做题时应注意考虑m≠0且m≠1．
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    （1）已知函数f(x)=a|x|+
    2
    ax
    (a＞0，a≠1)    ，
    （Ⅰ）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．
    （2）已知函数f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，任意的0＜a＜b，求证：
    f(b)-f(a)
    a-b
    ＜
    1
    a(1+a)
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx+（a-1）x（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）当a=0时，关于x的方程f（x）=m在区间[
    1
    2
    ，3]    内有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[
    1
    e
    ，e]    上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若关于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解为正数，求实数m的取值范围；
    ②设①中m的取值范围用集合A表示，关于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集用集合B表示，若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州模拟）设函数f(x)=loga
    1+x
    1-x
    (a＞0且a≠1)    ．
    （I）求f(m)+f(n)-f(
    m+n
    1+mn
    )    的值；
    （II）若关于x的方程loga
    t
    (1-x)(2x2-5x+5)
    =f(x)    在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
    （III）设函数g（x）是函数f（x）的反函数，求证：当a＞1时，
    n
    k=1
    g(a-k)＜
    lna
    2(a-1)
    (n∈N*)．    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程m（x-3）+3=m2x的解为不大于2的实数，则m的取值范围为
     
    ．

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