Question

向区域内任投一点P，则点P落在单位圆x²+y²=1内的概率为     ．

Answer 1

【答案】分析：本题利用几何概型求解．先根据区域图象特征，求出其面积，最后利用面积比即可得点P落在单位圆x²+y²=1内的概率．
解答：解：区域表示以（±，0）和（0，±）为顶点的正方形，
单位圆x²+y²=1内所有的点均在正方形区域内，正方形的面积S₁=4，单位圆面积S₂=π，
由几何概型的概率公式得：P=．
故答案为：．
点评：本小题主要考查几何概型及几何概型的应用等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．