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    已知在锐角△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    ，
    （1）求∠B；（2）求函数f(x)=sinx+2sinBcosx，(x∈[0，
    π
    2
    ])    的最小值及单调递减区间．
    分析：（1）把余弦定理代入且tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    ，整理得tanB=
    		3
    2cosB
    ，进而求得sinB的值，B的值可得．
    （2）把（1）中求得的sinB代入函数式，化简整理后根据正弦函数的性质可求得f（x）的单调递减区间．
    解答：解：（1）由题意得tanB=
    		3
    2cosB
    ，；
    从而sinB=
    		3
    2
    ，
    又0＜B＜
    π
    2
    ，所以B=
    π
    3

    （2）由（1）得f(x)=sinx+
    		3
    cosx=2sin(x+
    π
    3
    )
    因为x∈[0，
    π
    2
    ]    ，所以x+
    π
    3
    ∈[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]    ，
    所以当x=
    π
    2
    时，f（x）取得最小值为1；
    且f（x）的单调递减区间为[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用．综合了同角三角函数的关系、三角函数的性质等问题，考查了学生对问题的综合把握．
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    已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b-2c）cosA=a-2acos2
    B
    2
    ．
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，则求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）设函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin(A+B)    ，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
    π
    8
    )    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，-1)，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）当
    m
    ∥
    n
    时，求
    sinx+cosx
    3sinx-2cosx
    的值；
    （2）设函数f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ，求f（x）的单调增区间；
    （3）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin（A+B），对于（2）中的函数f（x），求f（B+
    π
    8
    ）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    ，
    （I）求∠B；
    （II）求函数f（x）=sinx+2sinBcosx，（x∈[0，
    π
    2
    ]    ）的最小值及单调递减区间．

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