Question

16．已知函数f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{6}$），则函数f（x）的最小正周期为π．

Answer 1

分析 f（x）解析式利用积化和差公式变形，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．

解答 解：f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$[sin（x+$\frac{π}{6}$+x）+sin（x+$\frac{π}{6}$-x）]=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{4}$，
∵ω=2，
∴T=$\frac{2π}{2}$=π，
故答案为：π．

点评 此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．