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    设F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，过F1的直线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|＝，直线L的斜率为1，则b的值为（　　）
    A．B．C．D．
    D
    L的方程为y＝x＋c，其中c＝.
    设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标满足方程组
    化简得(1＋b2)x2＋2cx＋1－2b2＝0.
    则x1＋x2＝，x1x2＝.
    因为直线AB的斜率为1，
    所以|AB|＝|x2－x1|，即＝|x2－x1|.
    则＝(x1＋x2)2－4x1x2＝，解得b＝，选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：( )的离心率为，点(1，)在椭圆C上.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的两条切线交于点M(4，)，其中，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆上的点()处的椭圆切线方程是，证明直线AB恒过椭圆的右焦点；
    （3）试探究的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点.
    （1）求曲线的方程；
    （2）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
    （3）记的面积为，的面积为，令，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K1，K2且K1K2=－
    (1).求动点P的轨迹C方程；
    (2).设直线L：y=kx+m与曲线C交于不同两点，M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线L的距离（O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C1：的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上。
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：相切，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2是椭圆=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（　　）
    A．16       B．11       C．8       D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点和点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过点的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是以为焦点的椭圆上的一点,过焦点作的外角平分线的垂线,垂足为M点,则点M的轨迹是（　　）
    A．抛物线B．椭圆C．双曲线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当△FAB的周长最大时，的面积是____________．

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