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    设O中△ABC的外心，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |，则
    AO
    可用
    a
    ，
    b
    表示为（　　）
    A．
    a
    -2
    2(
    a
    -2    +
    a
    •
    b
    )
    （
    a
    +
    b
    ）    		B．（
    a
    +
    b
    ）
    C．
    1
    3
    （
    a
    +
    b
    ）    		D．
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    三角形的外心是指三边中垂线的交点，延长AO到D，D在BC上AD是BC的中垂线，
    AD⊥BC，BD=
    1
    2
    BC过点O作OE⊥AB，E在AB上OE是AB的中垂线，AE=
    1
    2
    AB
    则cos∠BAD=
    AE
    AO
    =
    AD
    AB
    ，AO=
    AB•AE
    AD
    ，AB=|
    a
    |，AE=
    1
    2
    |
    a
    |，AD=
    1
    2
    |
    a
    +
    b
    |
    ∴|
    AO
    |=
    |
    a
    |•
    1
    2
    |
    a
    |
    |
    a
    +
    b
    |
    2
    =
    |
    a
    |2
    |
    a
    +
    b
    |
    ，设沿
    AO
    方向的单位向量为
    e
    ，
    则
    e
    =
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    |

    ∴
    AO
    =|
    AO
    |*
    e
    =
    |
    a
    |2
    |
    a
    +
    b
    |
    •
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    |

    ∵
    a
    2    =|
    a
    |2=|
    b
    |2=
    b
    2
    ∴
    AO
    =
    a
    2
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    (
    a
    +
    b
    )    =
    a
    -2
    2(
    a
    -2    +
    a
    •
    b
    )
    （
    a
    +
    b
    ）．
    故选A．
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    设O为△ABC的外心，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则△ABC中的内角C值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    设O中△ABC的外心，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |，则
    AO
    可用
    a
    ，
    b
    表示为（　　）

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    A．（+）
    B．（+）
    C．（+）
    D．（+）

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    （08年宝鸡市质检二）设O中△ABC的外心，且，则可用表示为(    )

    A．               B．

    C．                       D． 

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