Question

已知命题p：|2x-3|＞1，命题q：log

1

2

(x2+x-5)＜0，则p是q的

 

条件．

Answer 1

分析：先分别求出命题p的范围，命题q的范围，借助两个范围的大小再进行必要条件、充分条件与充要条件的判断．

解答：解：∵|2x-3|＞1∴A={x|x＜1或x＞2}
∵log

1

2

（x²+x-5）＜0
∴x²+x-5＞1解得B={x|x＜-3或x＞2}
∵B⊆A，
∴q?p即p是q的必要不充分条件，
故答案为必要不充分．

点评：本题主要考查了利用对数的单调性解对数不等式，以及绝对值不等式的解法和必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．