某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:
(1)该队员只属于一支球队的概率;
(2)该队员最多属于两支球队的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
根据以往资料统计,大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为
ζ | 1 | 2 | 3 |
P | 0.4 | 0.25 | 0.35 |
1 | 2 | 3 | |
η | 200 | 250 | 300 |
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现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.
(I)求张同学至少取到1道乙类题的概率;
(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.
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袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次取一只,有放回的抽取三次,
求:(1)3只球颜色全相同的概率;
(2)3只球颜色不全相同的概率;
(3)3只球颜色全不相同的概率.
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中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母,“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力,为保证航母的动力安全性,科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改进,增加了某项新技术,该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测.假如该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为、、.指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分;若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响.
(I)求该项技术量化得分不低于8分的概率;
(II)记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
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数学试题中有12道单项选择题,每题有4个选项。某人对每道题都随机选其
中一个答案(每个选项被选出的可能性相同),求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概
率的大小.(可保留运算式子)
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某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间(单位:分钟)进行了统计,如下表.若视频率为概率,请用有关知识解决下列问题.
病症及代号 | 普通病症 | 复诊病症 | 常见病症 | 疑难病症 | 特殊病症 |
人数 | 100 | 300 | 200 | 300 | 100 |
每人就诊时间(单位:分钟) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
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一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
| 轿车A | 轿车B | 轿车C |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
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已知正方形的边长为2,分别是边的中点.
(1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率;
(2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求.
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