练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}中，如果存在ak，使得“ak＞ak-1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），则称ak为{an}的一个峰值．若an=-6n2+22n，且{an}的峰值为ak，则正整数k的值为
    2
    2
    ．
    分析：根据峰值的定义，可以令f（n）=an=-6n2+22n，利用数列的函数特性，可以判定函数的单调性及其最值问题，即可得出答案．
    解答：解：若an=-6n2+22n，可以令f（n）=-6n2+22n，图象开口向下，
    可得f（n）=-6n2+22n=-6（n-
    11
    6
    ）2+
    121
    6

    可以存在n=2，使得a2=-6×4+22×2=20，对于任意的n∈N都有，an≤20，
    可得{an}的峰值为20．
    故答案为：2．
    点评：此题主要考查数列函数的特性，是一道中档题，考查了利用图象研究函数的单调性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），且x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），当数列{xn}周期为3时，则该数列的前2007项的和为
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，如果an+1=
    1
    2
    an+1，(n∈N*)    ，且a1=1，则a4等于（　　）
    A、4
    B、
    15
    8
    C、
    11
    2
    D、
    9
    8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科） 在数列{an}中，如果对任意n∈N+都有
    an+2-an+1an+1-an
    =p（p为非零常数），则称数列{an}为“等差比”数列，p叫数列
    {an}的“公差比”．
    （1）已知数列{an}满足an}=-3•2n+5（n∈N+），判断该数列是否为等差比数列？
    （2）已知数列{bn}（n∈N+）是等差比数列，且b1=2，b2=4公差比p=2，求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）记Sn为（2）中数列{bn}的前n项的和，证明数列{Sn}（n∈N+）也是等差比数列，并求出公差比p的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一般地，在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0），设S2009为其前2009项的和，则当数列{xn}的周期为3时，S2009=
    1339+a
    1339+a
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案