【题目】七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，齐王获胜的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某高校为增加应届毕业生就业机会，每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估，已知某年度参与评估的毕业生共有2000名，其评估成绩
近似的服从正态分布
．现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本，并把样本数据进行了分组，绘制了频率分布直方图：
（1）求样本平均数
和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若学校规定评估成绩超过
分的毕业生可参加
三家公司的面试．
（ⅰ）用样本平均数作为
的估计值
，用样本标准差
作为
的估计值
，请利用估计值判断这2000名毕业生中，能够参加三家公司面试的人数；
（ⅱ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三个岗位，岗位工资表如下：
公司 | 甲岗位 | 乙岗位 | 丙岗位 |
| 9600 | 6400 | 5200 |
| 9800 | 7200 | 5400 |
| 10000 | 6000 | 5000 |
李华同学取得了三个公司的面试机会，经过评估，李华在三个公司甲、乙、丙三个岗位的面试成功的概率均为
,李华准备依次从三家公司进行面试选岗，公司规定：面试成功必须当场选岗，且只有一次机会．李华在某公司选岗时，若以该岗位工资与未进行面试公司的工资期望作为抉择依据，问李华可以选择公司的哪些岗位？
并说明理由．
附：
，若随机变量
，
则
．
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【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为
，点M的极坐标为
，若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心，1为半径.
（1）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程.
（2）设直线l与圆C相交于AB两点，求
.
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【题目】下列命题中，真命题的个数是（ ）
①若“p∨q”为真命题，则“p∧q”为真命题；
②“a∈（0，+∞），函数y=
在定义域内单调递增”的否定；
③l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α；
④“x∈R，
≥0”的否定为“
R，
＜0”．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，四棱锥C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC
（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱锥C-BEP的体积．
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【题目】部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如图.
现在上述图(3)中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为_________.
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