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已知(1+x)5=a0+a1x+…+a5x5,则a0-(a2+a4)=(  )
A、15B、-15
C、14D、-14
考点:二项式系数的性质
专题:二项式定理
分析:在所给的等式中,令x=0,得a0=1.再分别令x=1、令x=-1,得到两个式子,两式相加加计算可得a0-(a2+a4)的值.
解答: 解:在(1+x)5=a0+a1x+…+a5x5中,令x=0,得a0=1.
令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=25 ①,令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=0②,
①②两式相加得2(a0+a2+a4)=25
∴a2+a4=15,∴a0-(a2+a4)=-14,
故选:D.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值,求展开式的系数和,可以简便的求出答案,属于中档题.
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