若$tan=\frac{1}{3}$.则tan=$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．若$tan（\frac{π}{6}+α）=\frac{1}{3}$，则tan（$\frac{π}3}$+2α）=$\frac{3}{4}$．

分析利用二倍角的正切公式，求得要求式子的值．

解答解：若$tan（\frac{π}{6}+α）=\frac{1}{3}$，则tan（$\frac{π}3}$+2α）=$\frac{2tan（\frac{π}{6}+α）}{1{-tan}^{2}（\frac{π}{6}+α）}$=$\frac{2•\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{9}}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

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12．

若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则此几何体的表面积是（　　）

A．

（4+$\sqrt{2}$）π

B．

6$π+2\sqrt{2}π$

C．

6$π+\sqrt{2}π$

D．

（8+$\sqrt{2}$）π

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9．已知a∈R，函f（x）=x³-ax²+ax+a，g（x）=f（x）+（a-3）x．
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（2）若g（1）是g（x）在区间（0，3]上的极大值，但不是最大值，求实数a的取值范围；
（3）求证：对任意给定的正数b，总存在a∈（3，+∞），使得g（x）在$（\frac{a}{3}，\frac{a+b}{3}）$上为单调函数．

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16．如果集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，5，8}，B={1，3，5，7}，那么（∁_UA）∩B等于（　　）

A．

{3，5}

B．

{1，3，4，5，6，7，8}

C．

{2，8}

D．

{1，7}

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6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²-30n．
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（2）求使得S_n最小的序号n的值．

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13．已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，x+$\frac{27}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{27}{{x}^{3}}$≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+$\frac{a}{{x}^{4}}$≥5，则正数a=4⁴．

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10．有 4名男生和2名女生排成一排，下列各种情况分别有多少种排法？
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（Ⅱ）两名女生必须相邻．
（Ⅲ）甲、乙、丙三名同学两两不相邻．
（Ⅳ）甲不站排头，乙不站排尾．

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11．F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点，P为C上一动点，点A坐标为（1，1），则|PA|+|PF|的最小值为（　　）

A．

4+$\sqrt{5}$

B．

4-$\sqrt{5}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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