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    斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B，(1)求线段AB的长，(2)若斜率不存在即倾角等于时AB的长．

    答案：
    解析：

    　　解：由抛物线知焦点F(1，0)，所以过F且斜率为1的直线

    　　(1)可根据韦达定理

    　　

    ＝8．(也可直接求出点A、B的坐标，然后用两点间距离公式求出来，不过此法甚繁，本题还可以用．)

    　　(2)若过焦点的直线与x轴垂直，则|AB|为抛物线的通径长为2P＝4，也可知A(1，2)，B(1，－2) ∴


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的参数方程为
    x=8t2
    y=8t
    （t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1的参数方程为
    x=8t2
    y=8t
    （t为参数），圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是
    （-∞，-4）∪（2，+∞）
    （-∞，-4）∪（2，+∞）
    ．
    （2）（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C1的参数方程为
    x=8t2
    y=8t
    （t为参数），圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r=
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012届江西省南昌市高三第一次模拟测试卷理科数学试卷 题型：填空题

    (1)(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x－1|＋|x＋m|>3的解集为R，则实数m的取值范围是________．

    (2)(坐标系与参数方程选做题)已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为ρ＝r(r>0)，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r＝________.

     

     

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