Question

设x＞0，则函数y=2-

4

x

-x的最大值为

 

．

Answer 1

分析：由题意直接由基本不等式对

4

x

+x求最值，再由基本不等式的性质求y=2-

4

x

-x的最大值即可．

解答：解：∵x＞0，则

4

x

+x≥4，
∴-（

4

x

+x）≤-4，

4

x

=x时，x=2时等号成立，
则函数y=2-

4

x

-x≤2-4=-2，即y_max=2．
故答案为：-2

点评：本题考查基本不等式求最值，属基础知识的考查，考查运算能力．