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    如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|＝5，点M是线段AB上一点，且(＞0)．

    (1)求点M的轨迹E的方程，并指明轨迹E是何种曲线；

    (2)当λ＝时，过点P(1，1)的直线与轨迹E交于C、D两点，且P为弦CD的中点，求直线CD的方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)设M(x，y)，A(a，0)，B(0，b)，由得(x－a，y)＝(－x，b－y)，，从而，由得

    　　①若＝1，则方程为x2＋y2＝，轨迹为圆；

    　　②若0＜＜1，则轨迹E表示焦点在x轴上的椭圆；

    　　③若＞1，则轨迹E表示焦点在y轴上的椭圆．

    　　(2)当＝时，轨迹方程为，设C(x1，y1)，D(x2，y2)，设弦CD的斜率为k，代入作差得：，由x1＋x2＝2，y1＋y2＝2得k＝－，从而易得直线CD的方程为4x＋9y－13＝0．


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    如图，线段AB的两个端点A、B分别分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）设F1为点M的轨迹的左焦点，F2为右焦点，过F1的直线交M的轨迹于P，Q两点，求S△PQF2的最大值，并求此时直线PQ的方程．

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    如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，，点M是线段AB上一点，且点M随线段AB的滑动而运动.

    （I）求动点M的轨迹E的方程

    （II）过定点N的直线交曲线E于C、D两点，交y轴于点P，若的值

     

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       （I）求动点M的轨迹E的方程

       （II）过定点N的直线交曲线E于

    C、D两点，交y轴于点P，若

    的值

     

     

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    如图，线段AB的两个端点A、B分别分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）设F1为点M的轨迹的左焦点，F2为右焦点，过F1的直线交M的轨迹于P，Q两点，求的最大值，并求此时直线PQ的方程．

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