已知向量
函数
.
（1）求函数
的最小正周期及单调递减区间；
（2）在锐角三角形ABC中，
的对边分别是
，且满足
求
的取值范围.
（1）
，
；（2）
解析试题分析：（1）首先利用向量的坐标运算和两角和差公式求出函数
的表达式
，然后再根据三角函数的周期公式求出周期，由正弦函数的单调性可得
，解出x，即得所求的单调减区间，.（2）利用正弦公式把已知等式转化为角的三角函数式，再利用两角和差公式，把和角展开，整理可得sinC=2cosAsinC，即1=2cosA.得
，在根据三角形的内角和定理和B是锐角，求出角B的取值范围为
，即
，可得
，所以=
.
试题解析：解：（1） 3分
函数的最小正周期为T
4分
函数的单调递减区间为，。 6分
（2）由得 8分
因为B为锐角，故有
,得 10分
所以 11分
所以 的取值范围是. 12分
考点：1.正弦定理；2.两角和差公式；3.正弦函数的性质.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量
，
，函数
的最大值为6.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象.求
在
上的值域.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数f(x)=x2+ax（
）．
（1）若函数y=f(sinx+
cosx)(
)的最大值为
，求f(x)的最小值；
（2）当a>2时,求证：f(sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x)
1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp
(k∈Z).
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的部分图像如图所示.
的解析式；
，
，求
.
，计算：
；
．
.
求
的值域；
求
的值.
中，
，
．
的值；
，求
中，内角
所对边长分别为
，
.
；
，求