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    已知和是平面上的两个单位向量，且，，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则的最大值为（ ）
    A．m2+n2-mn
    B．m2+n2+mn
    C．（m+n）2
    D．（m-n）2
    【答案】分析：由题意可得||=||=1，由求得 ≤-．再根据 =m2+n2+2mn，求出它的最大值．
    解答：解：由题意可得||=||=1，++2•≤1，∴≤-．
    ∵=++2 •=m2+n2+2mn≤m2+n2-mn，
    故选A．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙一中一模文）如图，已知、为平面上的两个定点，为动点，

    且（是和的交点）。

           （1）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

           （2）若点的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与（或的延长线）相交于一点，证明：（为的中点）。

     

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    科目：高中数学 来源：2011届湖北省襄阳五中高三第四次模拟考试文科数学 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    如图，已知、为平面上的两个定点，，且，（为动点，是和的交点）.

    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；
    （Ⅱ）若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与直线相交于一点，证明＜（为的中点）．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省绍兴市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知和是平面上的两个单位向量，且，，若O为坐标原点，均为正常数，则的最大值为   (    )

    A．    B．           C．           D．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知数学公式和数学公式是平面上的两个单位向量，且数学公式，数学公式，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则数学公式的最大值为


    1. A.
      m2+n2-mn
    2. B.
      m2+n2+mn
    3. C.
      （m+n）2
    4. D.
      （m-n）2

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