练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为的菱形，为锐角，M为PB的中点。
    （1）求证
    （2）求二面角的大小
    （3）求P到平面的距离
    （1）见解析（2）45°（3）到平面的距离是
    （1）过作于连接
    侧面
    。

    故是边长为2的等边三角形。又点，又是在底面上的射影，
    （法一）（2）就是二面角的平面角，和都是边长为2的正三角形，又即二面角的大小为45°
    （3）取的中点为连接又为的中点，，又，且在平面上，又为的中点，又线段的长就是到平面的距离在等腰直角三角形中，，，，即到平面的距离是
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，分别是的中点．
     
    （1）证明；     （2）求与所成的角；
    （3）证明面面；（4）的体积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点，．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面⊥平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．
    （1）求三棱锥的体积；
    （2）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    　　　如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。

    （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；
    （Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，，为的中点，求三棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；                
    （Ⅱ）求平面BEF与平面BAC所成的锐二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体各面上的对角线所确定的平面个数是(    )
    A．20B．14 C．12D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三个不重合的平面，是不重合的直线，给出下列命题：
    ①若;②若;③若则
    ;④若内的射影互相垂直，则，其中错误命题有      (    )
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案