精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为

(1). 求一投保人在一年度内出险的概率

(2). 设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).

解:各投保人是否出险互相独立,且出险的概率都是,记投保的10 000人中出险的人数为,则

(1)记表示事件:保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金,则发生当且仅当

,故

(2)该险种总收入为元,支出是赔偿金总额与成本的和.

支出 ,  盈利

盈利的期望为

知,

(元).

故每位投保人应交纳的最低保费为15元.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为1-0.999104
(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率p;
(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)

购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为

(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率

(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元)。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(全国Ⅱ卷理18)购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为

(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率

(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(全国Ⅱ卷理18)购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为

(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率

(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为

(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率

(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).

查看答案和解析>>

同步练习册答案