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    （本小题满分12分）
    已知数列的前n项和为，满足
    （1）求数列的通项公式
    （2）设,求数列的前n项和。

    （1） ；(2)  

    解析试题分析：（1）∵
    当n=1时 ，  ∴               （1分）
    当时   ，
                                  （3分）

     ∴
    ∴
    ∴是以首项为2，公比为2的等比数列                    （5分）
     ∴                               （6分）
    (2)                                             （7分）

    2     （8分）
                       （9分）
                                   （10分）

    ∴                                          （12 ）
    考点：本题考查了数列通项的求法及前N项的求解
    点评：本题考查了数列的通项公式的求法、数列前N项和的求法，侧重考查学生分析问题解决问题的能力

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，，求证： <4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)设是公差的等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，
    ．
    (1)求数列和的通项公式；
    (2)设…），求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列满足：（其中常数）．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求证：当时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；
    （Ⅲ）设为数列的前项和．求证：若任意，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    数列的前项和为，若，点在直线上．
    ⑴求证：数列是等差数列；
    ⑵若数列满足，求数列的前项和；
    ⑶设，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的两根，数列｛｝是公差为正数的等差数列，数列｛｝的前n项和为，且＝1－
    （1）求数列｛｝，｛｝的通项公式；
    （2)记＝，求数列｛｝的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分）已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足
    （1）求的通项公式；
    （2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和和通项满足.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    (Ⅱ) 求证：；
    （Ⅲ）设函数，，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列和等比数列满足：，设，（其中）。求数列的通项公式以及前项和。

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