精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.命题“?x0∈R,7x${\;}_{0}^{3}$+sin 2x0>3”的否定是(  )
A.?x0∈R,7x${\;}_{0}^{3}$+sin2x0≤3B.?x0∈R,7x${\;}_{0}^{3}$+sin2x0<3
C.?x∈R,7x3+sin2x≤3D.?x∈R,7x3+sin2x<3

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.

解答 解:因为特称命题的否定是全称命题,
所以命题“?x0∈R,7x${\;}_{0}^{3}$+sin 2x0>3”的否定为:?x∈R,7x3+sin2x≤3.
故选:C.

点评 本题考查命题的否定,因此每天与全称命题的否定关系,基本知识的考查.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.设$f(x)=\left\{\begin{array}{l}sinπx,x≥0\\ cos({\frac{πx}{2}+\frac{π}{3}}),x<0\end{array}\right.$则$f(f(\frac{15}{2}))$=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$-\frac{1}{2}$D.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.(1)计算:${[(1+2i)•{i^{100}}+{(\frac{1-i}{1+i})^5}]^2}-{(\frac{1+i}{{\sqrt{2}}})^{20}}$
(2)已知z,w为复数,(1+3i)•z为纯虚数,$w=\frac{z}{2+i}$,且$|w|=5\sqrt{2}$,求复数z.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.已知动圆P过点A(-3,0),且与圆B:(x-3)2+y2=64相内切,则动圆P的圆心的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{7}=1$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.设0<α<$\frac{π}{2}$<β<π,sinα=$\frac{3}{5},sin(α+β)=\frac{3}{5}$,则sinβ的值为$\frac{24}{25}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.“a2>1”是“a3>1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知sinx=$-\frac{4}{5}$,则sin(x+π)等于(  )
A.$\frac{3}{5}$B.$-\frac{3}{5}$C.$-\frac{4}{5}$D.$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.在平面直角坐标系中xOy中,点A,点B分别为x轴,y轴上的两个动点,点F(1,0)为定点,B为线段MA的中点,且$\overrightarrow{BA}$⊥$\overrightarrow{BF}$.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设点P(-1,m),过点F的直线1交轨迹C于G、K两点,记PG,PF,PK的斜率分别为k1,k2,k3,求证:k1,k2,k3成等差数列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a}满足A?B,则实数a的取值范围是(  )
A.[2,+∞)B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.(-∞,2]

查看答案和解析>>

同步练习册答案