Question

已知tanθ＞1，且sinθ+cosθ＜0，则cosθ的取值范围是（　　）

• A、(-

  2

  2

  ，  0)
• B、(-1，  -

  2

  2

  )
• C、(0，  

  2

  2

  )
• D、(

  2

  2

  ，  1)

Answer 1

分析：先由已知中tanθ＞1，sinθ+cosθ＜0判断角所在的象限，从而判断再由sinθ和cosθ符号及大小关系．进而可得到答案．

解答：解：∵tanθ＞1，
∴θ的终边在第一或第三象限，
又sinθ+cosθ＜0，
∴θ的终边在第三象限，
则2kπ+

5π

4

＜x＜2kπ+

3π

2

，k∈Z
∴-

2

2

＜cosθ＜0，
故选 A．

点评：本题考查三角函数在各个象限中的符号及大小关系，及三角函数值的符号，其中根据已知条件判断出θ角的范围是解答本题的关键．