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    15．求函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-2x}}{4-|x|}$的定义域．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≥0}\\{4-|x|≠0}\end{array}\right.$，解得$x≤\frac{1}{2}$且x≠-4．
    ∴函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-2x}}{4-|x|}$的定义域为（-∞，-4）∪（-4，$\frac{1}{2}$]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查不等式的解法，是基础题．

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    7．对于函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$．
    （1）求函数的定义域；
    （2）当a为何值时，f（x）为奇函数；
    （3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x}$，
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）证明f（x）函数为奇函数；
    （3）判别并证明函数在区间（-∞，-1）上的单调性．

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