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    在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）8的展开式中，含x2项的系数是
    55
    55
    ．（用数字作答）
    分析：通过求出各项二项式中x2项的系数，利用组合数的性质求出选上和即可．
    解答：解：（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）8的展开式中，含x2项的系数：C32+C42+C52+C62+C72+C82
    =C33+C32+C42+C52+C62+C72+C82-1
    =C83-1=55．
    故答案为：55．
    点评：本题是基础题，考查二项式系数的性质，组合数性质的应用，考查计算能力．
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    …

    n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

    相加，得

    1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

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